För bjälken i beräkningsexemplet Dimensionering av en rak träbjälke ska bärförmågan vid ändupplagen kontrolleras. Upplagslängden har begränsats till 66 mm vid varje ände.
Kontrollen av bärförmågan utförs genom:
\({\sigma _{\rm c,90,d}} \le {k_{\rm c,90}} \cdot {f_{\rm c,90,d}}\)
Värdet för kontakttrycket erhålls ur:
\({A_{\rm ef}} = b \cdot \left( {{\ell _\rm b} + 0,03} \right) = 0,045 \cdot \left( {0,066 + 0,03} \right) = 0,00432\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
\({\sigma _{\rm c,90,d}} = \frac{P}{{{A_{\rm ef}}}}\)
där b är bjälkens bredd, ℓb är verklig upplagslängd och P = Fc,90,d är kraften vid upplaget.
b = 45 mm
ℓb = 66 mm
\(P = \frac{{{q_\rm d}{\ell }}}{2} = 4,5\,{\rm{ kN}}\) (enligt beräkningsexemplet Dimensionering av en rak träbjälke)
Kontakttrycket är således:
\({\sigma _{\rm c,90,d}} = \frac{{{F_{\rm c,90,d}}}}{{{A_{{\mathop{\rm ef}\nolimits} }}}} = \frac{{4,5 \cdot {{10}^3}}}{{0,00432 \cdot {{10}^6}}} = 1,04\,{\rm{ MPa}}\)
Det karakteristiska värdet för tryckhållfastheten är fc,90,k = 2,5 MPa.
Eftersom gk / qk < 0,4 kan vi enligt Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Avsnitt 3.1.3 sätta kmod och γM = 1,0.
Det dimensionerande värdet för tryckhållfastheten är:
\({f_{\rm c,90,d}} = \frac{{{k_{\bmod }}{f_{\rm c,90,k}}}}{{{\gamma _{\mathop{\rm M}\nolimits} }}} = \frac{{1,0 \cdot 2,5}}{{1,0}} = 2,5\,{\rm{MPa}}\)
Faktorn kc,90 ges av Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Avsnitt 5.2:
\({k_{\rm c,90}} = 1,5\)
Kontrollen genomförs därefter genom:
\({\sigma _{\rm c,90,d}} = 1,04\,{\rm{ MPa }} \le {k_{\rm c,90}} \cdot {f_{\rm c,90,d}} = 1,5 \cdot 2,5 = 3,8\,{\rm{ MPa}}\)
Detta visar att bärförmågan vid ändupplagen är tillräcklig.
Exemplet visar även att det faktum att endast en mindre del av bjälken utsätts för tryck, tillåter relativt höga spänningar jämfört med då en större yta utsätts för tryck. Om bjälken är upplagd på ett hammarband av trä, måste naturligtvis bärförmågan även för det kontrolleras.
