Dimensionering av ett dragstagsförband

Tips: Brottmod (d) i Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Figur 10.2 styr förbandets beteende och det är inte nödvändigt att ta hänsyn till linverkan.

Figur 1

En balkong i trä bärs i framkant upp av ett dragstag i stål. Stålstaget är infäst i balken i balkongbjälklaget med 12 träskruvar. Den bärande balken har dimensionerna 115 × 270 mm. Träskruvarna har längden 60 mm, diametern 8 mm och en brotthållfasthet av 410 MPa. För enkelhets skull antas effektiv diameter d_ef här vara lika med yttre gängdiameter d. Dessa uppgifter återfinns i regel i skruvtillverkarnas deklarationer. Stålplåtens tjocklek är 8 mm. Balkens bärförmåga vid dragning vinkelrätt mot fibrerna antas vara tillräcklig för att motstå kraften från dragstaget.

Beräkna den maximala lasten i dragstaget med hänsyn till bärförmågan hos förbandet stål mot trä.
Centrumavstånd och kantavstånd för skruvarna antas vara tillräckliga.

Geometri

Ståltjocklek: t = 8 mm

Skruvdiameter: d_ef = d = 8 mm

Skruvlängd: ℓ_s = 60 mm

Skruvlängd i träet: t₁ = ℓ_s – t = 52 mm

Vinkel mellan kraft och fiberriktning: α = 45°

Antal träskruvar: n = 12

Förbandets bärförmåga

Karakteristisk densitet, limträ GL30c: ρ_k = 390 kg/m³

Träskruvshållfasthet: f_u = 410 MPa

Partialkoefficient för förbandet: γ_M = 1,3

Materialfaktor för förbandet i brottgränstillstånd, medellång lastvaraktighet M, klimatklass 3: k_mod = 0,65

Flytmoment för träskruven:
M_y,Rk = 0,3 f_u d_ef^2,6
M_y,Rk = 2,74 ⋅ 10⁴ Nmm

Hålkanthållfasthet parallellt med fibrerna:
f_h,0,k = 0,082(1 – 0,01d_ef) ρ_k
f_h,0,k = 29,42 MPa

Barrträ, korrektionsfaktor: k₉₀ = 1,35 + 0,015d_ef = 1,47

Hålkanthållfasthet i kraftens riktning:

\({f_\rm {h, \alpha ,k}} = \frac{{{f_{\rm h,0,k}}}}{{{k_{90}}{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}\)

f_h,α,k = 23,82 MPa

Förbandet är ett enkelsidigt förband med en tjock stålplåt, det vill säga brottmod c, d eller e, se Dimensionering av träkonstruktioner Del 2: Figur 10.2 och Dimensionering av träkonstruktioner Del 1: Tabell 4.3:

Brottmod c: F_v,Rk,c = … = 9,91 kN

Brottmod d: F_v,Rk,d = … = 4,83 kN

Brottmod e: F_v,Rk,e = … = 5,26 kN

Karakteristisk bärförmåga: F_v,Rk = min(F_v,Rk,c , F_v,Rk,d , F_v,Rk,e) = 4,83 kN

Dimensionerande bärförmåga: F_v,Rd = … = 2,42 kN

Total bärförmåga för förbandet: F_v = n ∙ F_v,Rd = 29,0 kN

Förbandet kan stå emot en kraft av 29 kN.