2.2.4 Verifiering med hjälp av partialkoefficientmetoden

I vanlig ingenjörsmässig dimensionering är det opraktiskt att göra en uppskattning med hjälp av tillförlitlighetsindex. I stället används den så kallade partialkoefficientmetoden. Metoden använder sig av flera olika säkerhetsfaktorer, partialkoefficienter, som var och en för sig beaktar olika typer av osäkerhet som påverkar beräkningarna, till exempel:

• Osäkerhet som gäller representativa värden för laster (γ_f).
• Osäkerhet som gäller materialegenskaper (γ_m).
• Konsekvens av att bärförmågan förloras (γ_d).

En viktig grund för partialkoefficientmetoden är begreppet karakteristiskt värde, som bör basera sig på en klar statistisk definition. De karakteristiska lasterna ges i de olika delarna av Eurokod 1. Dimensioneringsvärdena för lasterna fås när de karakteristiska värdena multipliceras med partialkoefficienterna γ. Partialkoefficienternas värden för både laster och materialparametrar beror på hur det karakteristiska värdet har definierats. För tidsberoende laster (som snö och vind) definieras det karakteristiska värdet Q_k normalt så att sannolikheten för att Q_k överskrids under ett år är 2 procent. Det här betyder samma sak som att värdet för Q_k har en upprepningsfrekvens på 50 år, vilket betyder att lastnivån Q_k överskrids i medeltal endast en gång vart 50:e år.

Med hänvisning till det fundamentala fallet i brottgränstillstånd som beskrevs i avsnitt 2.2.3 ska det verifieras att bärförmågans dimensioneringsvärde R_d överskrider dimensioneringsvärdet för lasteffekten E_d för det konstruktionselement det gäller, se ekvation 2.2.

2.2    \({R_\rm d}>{E_\rm d}\)

Detta krav ska verifieras för varje brottmod och för ett antal lastkombinationer beroende på dimensioneringssituationen. Dimensioneringsvärdet för lasteffekt E_d bestäms utgående från permanenta laster G, med tiden varierande (variabla) laster Q och olyckslaster. Dimensioneringsvärdet för permanenta laster G_d bestäms av ekvation 2.3.

2.3    \({G_{\mathop{\rm d}\nolimits} } = {\gamma _\rm G} \cdot {G_\rm k}\)

där γ_G är partialkoefficienten för permanent last G och G_k är det karakteristiska värdet för den permanenta lasten, vanligen definierad som 50-procentsfraktilen eller medelvärdet.

Dimensioneringsvärdet för variabla laster bestäms av ekvation 2.4.

2.4    \({Q_\rm d} = {\gamma _\rm Q} \cdot {Q_\rm k}\)

där γ_Q är partialkoefficienten för variabel last Q och Q_k är det karakteristiska värdet för den variabla lasten Q, vanligen definierad som 98-procentsfraktilen för det årliga maximivärdet.

Dimensioneringsvärdet för bärförmåga R_d bestäms huvudsakligen utgående från materialegenskaperna och dimensionerna. Dimensioneringsvärdet f_d för ett hållfasthetsvärde f bestäms av ekvation 2.5.

2.5    \({f_\rm d} = \eta \frac{{{f_\rm k}}}{{{\gamma _\rm m}}}\)

där γ_m är partialkoefficienten för material, f_k är det karakteristiska värdet för en materialegenskap, vanligen 5-procentsfraktilen, och η är en faktor som beaktar skillnaden mellan förhållandena som konstruktionen befinner sig i och förhållandena som gällde när egenskaperna provades.

I bruksgränstillstånd formuleras det kritiska villkoret vanligtvis så att den beräknade nedböjningen, vibrationen, förskjutning i ett förband eller motsvarande ska vara mindre än ett absolut eller ett relativt erforderligt värde.

Partialkoefficientmetoden kan tillämpas på olika sätt i olika länder. Finland har valt att tillämpa tillförlitlighetsdifferentiering enligt Eurokod 0, Annex B. I de övriga nordiska länderna beaktas de olika följderna av att bärförmågan förloras så att olika typer av byggnader och byggnadsdelar tilldelas olika säkerhetsklasser, se avsnitt 2.2.6.

Vattenpalatset, Lerum.