14.2.5 Brott i stålplåtar

Eurokod 5 förutsätter att bärförmågan för förbandets stålplåtar ska kontrolleras. Detta ska göras enligt Eurokod 3 – Stålkonstruktioner. Flera olika brottmoder kan uppträda: dragbrott, tryckbrott, skjuvbrott och böjbrott, en kombination av dessa samt hålkantbrott. Med de kombinationer av plåttjocklek och fästdonsdiameter som allmänt används är risken för hålkantbrott närmast obefintlig. Hålkantbrott för stålplåtarna betraktas därför inte i fortsättningen.

Dragbrott i stålplåt
För denna brottmod finns två möjligheter som bör beaktas, antingen att hela tvärsnittet brister eller att nettotvärsnittet brister. Nettotvärsnittet är den del av tvärsnittet som återstår när hålen för fästdonen beaktas. Den mindre bärförmågan av dessa två är dimensionerande.

Bärförmågan N_pl,Rd för hela tvärsnittet är:

14.9    \({N_{\rm pl,Rd}} = \frac{{{f_\rm y} \cdot A}}{{{\gamma _{\rm M0}}}}\)

Bärförmågan N_u,Rd för nettotvärsnittet är:

14.10    \({N_{\rm u,Rd}} = \frac{{0,9 \cdot {f_\rm u} \cdot {A_{\rm net}}}}{{{\gamma _{\rm M2}}}}\)

där:

fy	är sträckgränsen för stålmaterialet [MPa].
fu	är brottgränsen för stålmaterialet [MPa].
A	är tvärsnittets bruttoarea för stålplåten [mm2].
Anet	är tvärsnittets nettoarea för stålplåten (genom en hålrad) [mm2].
γM0	är partialkoefficienten för materialet, 1,0.

 

\({\gamma _{\rm M2}} = \max \left[ {1,1;0,9 \cdot \frac{{{f_\rm u}}}{{{f_\rm y}}}} \right]\)

Tryckbrott i stålplåt
N_c,Rd är bärförmågan vid tryck under förutsättning att ingen lokal instabilitet förekommer och beräknas enligt följande:

14.11    \({N_{\rm c,Rd}} = \frac{{A \cdot {f_\rm y}}}{{{\gamma _{\rm M0}}}}\)

där:

fy	är sträckgränsen för stålmaterialet [MPa].
A	är tvärsnittets bruttoarea för stålplåten [mm2].
γM0	är partialkoefficienten för materialet, 1,0.

 

Inverkan av hål behöver inte beaktas om hålen är fyllda med fästdon. Stålplåtens buckling behöver inte kontrolleras om avståndet mellan fästdonen a₁ är mindre än:

14.12    \({a_1} \le 9t \cdot \varepsilon = 9t\sqrt {\frac{{235}}{{{f_y}}}} \)

I annat fall bör bucklingsrisken kontrolleras. Stålplåten antas då fungera som en tryckt pelare (Eulerknäckning). Knäcklängden antas då vara 0,6 gånger avståndet mellan dymlingarna, alltså 0,6 a₁, där: t är plåttjockleken [mm].

ε är en dimensionslös faktor för bestämning av stålplåtens tvärsnittsklass.

Böjbrott i stålplåt
Om hela tvärsnittet blir fullständigt plastiskt gäller följande:

14.13    \({M_{\rm c,Rd}} = \frac{{{W_{\rm pl}}{f_\rm y}}}{{{\gamma _{M0}}}}\)

där:

Mc,Rd	är dimensionerande böjmomentkapacitet [Nmm].
Wpl	är det plastiska böjmotståndet för stålplåten, se nedan [mm3].
fy	är sträckgränsen för stålmaterialet [MPa].
γM0	är partialkoefficienten för materialet, 1,0.

 

Värdet för det plastiska böjmotståndet beräknas (per definition) utgående från det böjmoment som motsvarar ett helt plasticerat tvärsnitt, se figur 14.9:

14.14    \({M_{\rm pl}} = \int\limits_A {\sigma z{\rm d}A} = {W_{\rm pl}}{f_\rm y}\)

För ett rektangulärt tvärsnitt är böjmomentet (se spänningsfördelningen i figur 14.9):

14.15    \({M_{\rm pl}} = 2 \cdot {f_\rm y}b\frac{h}{2} \cdot \frac{h}{4} = \frac{{{f_\rm y}b{h^2}}}{4}\)

där h är tvärsnittets höjd och b dess bredd.

Av ekvationerna 14.14 och 14.15 fås:

14.16    \({W_{\rm pl}} = \frac{{b{h^2}}}{4}\)

Hålens inverkan i den dragna zonen behöver inte beaktas så länge följande gäller:

14.17    \(\frac{{{A_{\rm net}} \cdot 0,9 \cdot {f_\rm u}}}{{{\gamma _{\rm M2}}}} \ge \frac{{A \cdot {f_\rm y}}}{{{\gamma _{\rm M0}}}}\)

fu	är brottgränsen för stålmaterialet [MPa].
A	är tvärsnittets bruttoarea utsatt för dragspänning [mm2].
Anet	är tvärsnittets nettoarea utsatt för dragspänning [mm2].
γM0	är partialkoefficienten för materialet, 1,0.

 

\({\gamma _{\rm M2}} = {\rm max}\left[ {1,1;0,9 \cdot \frac{{{f_\rm u}}}{{{f_\rm y}}}} \right]\)

Hålens inverkan i den tryckta zonen behöver inte beaktas om hålen är fyllda med fästdon.

Skjuvbrott i stålplåt
Bärförmågan vid skjuvning kan beräknas enligt följande om hela tvärsnittet blir fullständigt plastiskt:

14.18    \({V_{\rm c,Rd}} = {V_{\rm pl}} = \frac{{{A_\rm v}\left( {{f_\rm y}/\sqrt 3 } \right)}}{{{\gamma _{\rm M0}}}}\)

där:

Vc,Rd	är dimensionerande tvärkraftskapacitet [N].
fy	är sträckgränsen för stålmaterialet [MPa].
Av	är tvärsnittets skjuvarea [mm2].
γM0	är partialkoefficienten för materialet, 1,0.

 

Samverkan av spänningarna
Följande brottkriterium kan användas när stålplåten utsätts för samtidigt verkande normalkrafter och tvärkrafter:

14.19    \({\left( {\frac{{{\sigma _{\rm x,Ed}}}}{{{f_\rm y}/{\gamma _{\rm M0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\sigma _{\rm z,Ed}}}}{{{f_\rm y}/{\gamma _{\rm M0}}}}} \right)^2} - \left( {\frac{{{\sigma _{\rm x,Ed}}}}{{{f_\rm y}/{\gamma _{\rm M0}}}}} \right)\left( {\frac{{{\sigma _{\rm z,Ed}}}}{{{f_\rm y}/{\gamma _{\rm M0}}}}} \right) + 3\left( {\frac{{{\tau _{\rm Ed}}}}{{{f_\rm y}/{\gamma _{\rm M0}}}}} \right) \le 1\)

där:

σx,Ed	är dimensioneringsvärdet för normalspänningen i stålplåtens längdriktning.
σz,Ed	är dimensioneringsvärdet för normalspänningen vinkelrätt mot stålplåtens längdriktning.
τEd	är dimensioneringsvärdet för skjuvspänningen.
fy	är sträckgränsen för stålmaterialet.
γM0	är partialkoefficienten för materialet, 1,0.

 

Detta kriterium är konservativt eftersom det inte beaktar de gynnsamma effekterna av plasticeringen. Stålplåtens kapacitet kan uppskattas mera realistiskt om andra interaktionsekvationer används för de krafter som verkar i tvärsnittet (normalkraft, N, tvärkraft, V, och moment, M). Sådana ekvationer kan också tillämpas för tvärsnitt med hål, om tvärsnittets nettoarea och nettoböjmotstånd används (reducerade värden som beaktar hålen).

 

Gislavedsbron

Figur 14.9 Det plastiska böjmotståndet definieras med hjälp av böjmomentet som uppstår i ett helt plasticerat tvärsnitt.