För att stora träkonstruktioners tak ska kunna bära horisontella laster stagas de vanligtvis på följande sätt:
- Horisontella fackverk i takets plan.
- Takkonstruktioner med skivverkan via träbaserade skivor eller profilerad stålplåt.
Stagning med horisontella fackverk
I detta avsnitt betraktas enbart tvärstagning av tak (typ ”B”, se figur 13.5). Takets stagning i längdriktningen (typ ”D”, se figur 13.5) används sällan i moderna stora träkonstruktioner; i själva verket föredras för varje långsidepelare en fast inspänd pelarfot.
I mindre byggnader (längd mindre än 30 – 40 m) kan ett enda tvärgående fackverk i taket vara tillräckligt. Takåsarna och deras förband med primärbalkarna ska kunna överföra tryck- och dragkrafter från byggnadens andra ände, se figur 13.23.
I längre byggnader kan det vara lämpligt att ha två eller flera tvärgående fackverk i byggnadens skilda fack, inte minst när det gäller stabilitet under montering. Vid gavlarna placeras vindfackverken med fördel i andra facket från gaveln. Knutpunkternas utformning påverkas då inte av takets konstruktion vid gavelväggen, vilket vanligtvis avviker från resten av byggnaden.
Diagonalerna i det horisontella fackverket tillverkas vanligtvis av stålstänger eller trästrävor. Stålstänger föredras i allmänhet eftersom de enkelt kan efterspännas med hjälp av vantskruvar vilket gör det möjligt att få primärbalkarna korrekt riktade.
Stagningssystemet kan vara verksamt i en eller två riktningar beroende på diagonalernas placering. Ett stagningssystem med endast en ståldiagonal i varje livfack fungerar till exempel endast om belastningen förorsakar dragkrafter i diagonalerna. I sådana fall, och om två stagade fack används, kan horisontella krafter endast överföras av fackverket närmast den gavelvägg som belastas, se figur 13.24. Takåsarna ska då, förutom för böjmoment av vertikala laster, också dimensioneras för dragkrafter. Fackverk med krysstagning av stålstänger överför både sugande och tryckande vindlaster.
Figur 13.25 visar exempel på takets stagning med olika horisontella fackverk. Vid horisontal belastning fungerar de två primärbalkarna i systemen a), b) och c) som fackverkets tryckta och dragna ramstänger. I system d) däremot fungerar primärbalken, takåsarna och stålstängerna eller vajrarna som en bukformad balk. I detta fall genererar de horisontella lasterna följande:
- Tryckkrafter i primärbalkarna.
- Dragkrafter i stålstänger eller vajrar.
- Tryckkrafter i några takåsar.
Stagningssystemet i figur 13.25 a) har krysslagda stålstänger. Eftersom de är mycket slanka och därför lätt knäcks, överför endast de aktiva dragna diagonalerna horisontella laster. Fackverkets tryckbelastade livstänger är vanligtvis av trä.
Stagningssystemet i figur 13.25 b) har V-lagda trästrävor. Primärbalkarna och diagonalerna bildar Warrens fackverk. Varje diagonalpar belastas med tryckkraft och dragkraft; kraften ändrar riktning när den horisontella lasten ändrar riktning.
Stagningssystemet i figur 13.25 c) har ”K”-lagda trästrävor. Detta system har fördelen att primärbalkarnas stagpunkter är nära varandra vilket ökar deras bärförmåga vid vippning.
Stagningssystemet i figur 13.25 d) fungerar endast i en horisontell lastriktning, nämligen i den som ger upphov till dragkrafter i stålstängerna. Därför behövs två motsattriktade system för att säkerställa stabilitet i längdriktningen.
Stagning med hjälp av takskivor (skivverkan)
Skivverkan i taket kan erhållas med hjälp av styva skivor, till exempel träbaserade skivor eller profilerad stålplåt. I regel är det emellertid svårt att uppnå skivverkan med profilerad stålplåt över tid i ouppvärmda byggnader, då fästdonen tenderar att förlora styvhet vid växlande temperaturer. Takets skivverkan fungerar på samma sätt som livet i en I-balk, taket tar alltså upp skjuvspänningar.
Takskivan kan betraktas som ett tunt liv i en stor I-balk som bildas av taket, och som huvudsakligen belastas av skjuvspänningar medan den fiktiva I-balkens flänsar, alltså kantbalkarna eller väggarna vinkelrätt mot lastens riktning, tar tryckkraften, Nc, och dragkraften, NT, som förorsakas av böjmomentet.
Under förutsättning att L ≤ 2s / 3 är magnituden på tryck- och dragkrafter i kantbalkarna:
13.2 \({N_\rm C} = {N_\rm T} = \frac{{q \cdot {s^2}}}{{8 \cdot L}}\)
Man antar att hela böjmomentet överförs av kantbalkarna och följaktligen ska de vara kontinuerliga eller skarvade så att de kan överföra tryck- och dragkrafter mellan balkdelarna.
Takskivan överför tvärkraften till de vertikala stagningselementen (skivväggar, diagonalstagning eller ramar). Den största tvärkraften i takskivan är:
13.3 \(V = \frac{{q \cdot s}}{2}\)
Hela tvärkraften ska bäras av skivmaterialet. Skjuvspänningen är större nära skivans kanter. Skjuvspänningsflödet, v, (N/mm), som skivan och dess förband ska dimensioneras för är:
Detta innebär att bärförmågan för de enskilda fästdonen som förenar skivan med balkarna ska vara minst Fv = v · sf , där sf är fästdonens inbördes avstånd. På motsvarande sätt ska skivan dimensioneras för en skjuvspänning i plan τ = v ⁄ t, där t är skivans tjocklek.
Det är uppenbart att den matematiska tolkningen av skivverkan är en grov förenkling, eftersom skivans frihetsgrad eller styvhet är högst obestämd.
Det finns vissa allmänna krav som bör uppfyllas när man utnyttjar skivverkan, nämligen:
- Gavelväggarna ska stagas.
- Takskivan ska fästas ordentligt i takbalkarna.
- Takskivans skarvar, eller kanter, ska fästas med ordentliga förband.
- Eventuella öppningar i taket ska inte överskrida 3 procent av takytan om man inte utför en detaljerad analys. I detta fall tillåts 15 procent.
Stommen och takskivan samverkar alltid, vilket väsentligen påverkar den färdiga byggnadens funktion. Om det lastbärande systemet består av pelare och balkar, där pelarfoten är ledad, upptar takskivan hela den horisontella lasten qw som verkar i takplanet, se figur 13.27 a). Om däremot det bärande systemets pelare är fast inspända i grunden, delas lasten qw mellan ramarna (eller pelarna) och takskivan, se figur 13.27 b).
Olika sätt för takskivans infästning visas i figur 13.28. Om det är möjligt bör varje enskild skiva fästas längs alla fyra kanterna för att man ska uppnå större bärförmåga och styvhet. Skivorna kan fästas endast i takåsarna, om skivändarna fästs i gavelväggen på ett särskilt sätt.
Vid ett sadeltak kommer takskivan också att bidra till att bära vertikala laster. Som det visas i figur 13.29, orsakar nockens nedböjning en sidoförskjutning av pelarnas toppar. Detta aktiverar en ”balkverkan” i taket, som det visas i figuren. Takskivan fungerar som livet i en I-balk, medan nockbalk och kantbalkar fungerar som flänsar. Ju brantare taket är, desto större andel av vertikallasten överförs genom ”balkverkan”.
Vanliga system för tak med skivverkan
Takets skivverkan uppnås vanligtvis med hjälp av:
- Träbaserade skivor.
- Skivor av profilerad stålplåt.
Träbaserade skivor omfattar material som plywood, strimlespånskiva (OSB, Oriented Strand Board), korslimmat fanerträ (LVL, Laminated Veneer Lumber) eller korslimmat trä (KL-trä eller X-Lam, Cross Laminated Timber). Eftersom spännvidden (centrumavståndet) mellan primärbalkarna är förhållandevis stor, vanligtvis mer än 4 m, behöver de träbaserade skivorna ofta förstärkas med balkar. Balkarna skruvlimmas vanligtvis ihop med skivan, antingen med en ensidig skiva eller med en skiva på båda sidorna om spännvidden är mycket stor. Typiska mått för sådana system är: höjd h = 300 – 800 mm, bredd b = 1 800 – 2 500 mm och spännvidd s = 5 – 18 m, se figur 13.30.
Profilerad stålplåt används mycket ofta i Sverige. Detta taktäckningsmaterial består av kallvalsad stålplåt med en tjocklek på vanligtvis 0,6 – 1,2 mm. De lastbärande skivornas profilhöjd varierar från 45 mm för korta spännvidder till 200 mm för mycket stora spännvidder. Sträckgränsen för stålmaterialet är vanligtvis 350 – 500 MPa. För att öka skivans bärförmåga vid vertikala laster förser man den ibland med rillor.
I allmänhet utförs taksystem med profilerad stålplåt så att de är kontinuerliga över tre eller flera upplag (alltså primärbalkar eller åsar). System med kontinuerliga plåtar kan i sin tur bestå av:
- Skivor som har ledade skarvar vid upplagen.
- Skivor som har ledade skarvar i fälten, så kallade Gerbersystem.
- Skivor som har överlappande skarvar vid upplagen.
Dessa olika system visas i figur 13.32.
System med överlappande skarvar har fördelen att deras bärförmåga fördubblas vid upplagen där böjmomentet är störst. Överlappningen utförs tillräckligt lång så att det maximala böjmomentet i varje skiva reduceras till ungefär hälften av maximivärdet; fältmoment blir i detta fall kritiskt. Gerbersystemet utförs så att det positiva och negativa momentet blir lika stora. Risken för fortskridande ras kan reduceras genom att utforma systemet sådant att vartannat fack är utan leder.
Förbandsdetaljer för stagning av tak
Figur 13.33 visar några möjliga förbandsdetaljer mellan stagande byggnadsdelar och primärbalkar och takåsar.
Figur 13.34 visar några möjliga förbandsdetaljer mellan profilerad stålplåt och limträbalk.
Figur 13.23 Stagning av en mindre byggnad.
T = dragna takåsar,
C = tryckta takåsar.
Figur 13.24 Exempel på ett stagningssystem med endast en ståldiagonal i varje livfack. Systemet är enkelriktat vilket betyder att det fungerar endast i den riktning som ger dragkrafter i diagonalerna.
Figur 13.25 Exempel på olika takfackverk för stagning.
MB = primärbalk (”Main Beam”),
P = takås (”Purlin”),
SR = stålstång (”Steel Rod”),
TD = trädiagonal (”Timber Diagonal”),
CS = tryckt trästräva (”Compression Strut”),
KB = ”K”-stagningselement (trä) (”K-Bracing element”).
Virkesmagasin, Sundsvall.
Figur 13.26 Skivverkan i ett tak.
Figur 13.27 Överföring av laster.
a) Pelare och balksystem med ledad pelarfot,
b) ramsystem.
Figur 13.28 Takskivans infästning.
a) Skivan fästs direkt på primärbalkarna.
b) Skivan fästs i takåsarna.
Figur 13.29 ”Hög skivbalkverkan” i den lutande takskivan.
Figur 13.30 Typiska tvärsnitt för taksystem av trä.
a) Öppet tvärsnitt,
b) lådtvärsnitt.
Figur 13.31 Typiska tvärsnitt för profilerad stålplåt.
Figur 13.32 Olika skarvsystem för profilerad stålplåt med motsvarande momentdiagram för jämnt fördelad last.
a) Ledade skarvar vid upplagen,
b) Gerbersystem,
c) överlappande skarvar.
Figur 13.33 Exempel på förbandsdetaljer mellan stagande byggnadsdelar och primärbalkar.
Figur 13.34 Exempel på förband mellan profilerad stålplåt och primärbalk.
