4.1.4 Tryck vinkelrätt mot fiberriktningen

I många konstruktioner är konstruktionsdelar av trä belastade med tryck vinkelrätt mot fiberriktningen, så som vid balkupplag och i träregelstommar. Trä har liten elasticitetsmodul vinkelrätt mot fiberriktningen och krymper och sväller mycket i denna riktning vid fuktförändringar, vilket leder till stora deformationer. Dessa är kritiska i flervåningshus, där deformationer från flera våningar adderas till varandra. Olika brottmoder kan identifieras för olika fall av belastning och upplagsförhållanden, se figur 4.7. Figuren indikerar att lasten inte enbart överförs via den verkliga kontaktytan utan via en effektiv kontaktyta, som är större än den verkliga på grund av att det finns ”obelastade” trädelar intill.

Deformationer som förorsakas av tryck vinkelrätt mot fiberriktningen leder inte till brott, utan är snarare ett problem relaterat till bruksgränstillståndet. I bestämmelserna betraktas detta ändå som ett problem som ska behandlas i brottgränstillståndet. Vid dimensionering kontrolleras därför den uppkomna spänningen med brotthållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen i stället för att kontrollera deformationerna. Dessutom reduceras hållfastheten kraftigt med modifikationsfaktorn k_mod som beaktar klimatklass (fuktens inverkan) och belastningens varaktighet, se avsnitt 2.3.1 och 2.3.2, ekvation 2.9 och 4.12. Spänningen vinkelrätt mot fiberriktningen har ingen storlekseffekt, det vill säga faktorn k_h = 1. Vidare är elasticitetsmodulen vinkelrätt mot fiberriktningen mer eller mindre konstant i de fuktförhållanden som i praktiken gäller i byggnader (fuktkvot mellan 10 och 20 %) och tryckhållfastheten varierar endast i liten mån inom detta fuktområde. Detta beaktas ändå inte vid dimensionering, vilket leder till mycket stora kontaktytor för att dimensioneringsvillkoren ska uppfyllas. Stora kontaktytor kan då på grund av ojämn deformation medföra excentrisk belastning, vilket inte beaktas i standarden, se figur 4.8. Ett sätt att lösa detta problem är att i dimensioneringsekvation 4.11 använda det karakteristiska värdet för tryckhållfasthet vinkelrätt mot fiberriktningen i stället för det motsvarande dimensioneringsvärdet. Detta innebär med andra ord att faktorn k_mod och partialkoefficienten γ_M väljs till 1,0. Detta förfaringssätt bör ändå begränsas till sådana träkonstruktioner där förhållandet mellan egentyngd och variabel last är förhållandevis litet, säg g_k ⁄ q_k ≤ 0,4. Om det till exempel gäller en vanlig träkonstruktion med g_k ⁄ q_k ≤ 0,4, medellång lastvaraktighet och klimatklass 1 eller 2, leder den här metoden till en reduktion av den erforderliga kontaktytan med 36 procent (k_mod ⁄ γ_M = 0,8 ⁄1,25 = 0,64) jämfört med den kontaktyta som erfordras om dimensioneringsvärdet för hållfasthet används. Denna nivå motsvarar också bättre tidigare svensk praxis. För träkonstruktioner med större egentyngd (g_k ⁄ q_k > 0,4) bör man ändå använda dimensioneringsvärdet för tryckhållfasthet vinkelrätt mot fiberriktningen.

I många fall förstärks förbandet mellan balk och pelare numera. Förstärkningen kan till exempel utföras med hjälp av inlimmade stänger av stål eller trä, självborrande träskruvar eller utanpåliggande spikplåtar, se figur 4.9. Förstärkningen minskar deformationen och ökar på detta sätt bärförmågan jämfört med ett oförstärkt förband. För självborrande skruvar är brottmoderna följande: skruvarna trycks in i träet, skruvarna knäcks eller att tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen överskrids i det plan som definieras av skruvspetsarna. Eurokod 5 ger inga dimensioneringsekvationer för förstärkta konstruktionsdelar belastade vinkelrätt mot fiberriktningen. Det finns ändå beräkningsmetoder att tillämpa, som beskriver bärförmågan som summan av träets bärförmåga och förstärkningens bärförmåga, sök exempelvis hos träskruvstillverkare.

Förstärkningens bärförmåga ska beräknas så att alla möjliga brottmoder beaktas. De olika brottmoderna beror på balkens geometri och antalet förstärkande komponenter. Om förstärkningen görs med några få korta skruvar inverkar skruvarnas intryckning i träet mest på bärförmågan. Samtidigt uppnås tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen vid kontaktytan. Skruvarnas bärförmåga vid intryckning anses vara lika med den vid utdragning. Om balkens kontaktyta förstärks med slanka skruvar knäcks de. Samtidigt, som i det första fallet, uppnås tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen vid kontaktytan. Om balkens kontaktyta förstärks med många korta skruvar inverkar tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen i det plan som definieras av skruvspetsarna mest på bärförmågan.

ICA, Hemavan.

Dimensioneringsmetod
Tryckspänningen vinkelrätt mot fiberriktningen ska uppfylla följande dimensioneringsvillkor:

4.11    \({\sigma _{\rm c,90,d}} = \frac{{{F_{\rm c,90,d}}}}{{{A_{\rm ef}}}} \le {k_{\rm c,90}} \cdot {k_1} \cdot {f_{\rm c,90,d}}\)

där:

σc,90,d	är dimensioneringsvärdet för tryckspänningen vinkelrätt mot fiberriktningen i den effektiva kontaktytan.
Fc,90,d	är dimensioneringsvärdet för tryckkraften vinkelrätt mot fiberriktningen.
Aef	är den effektiva kontaktytan vid tryck vinkelrätt mot fiberriktningen.
kc,90	är en faktor som beaktar hur lasten angriper och deformationsgraden vid tryck.
k1	är en faktor som beaktar förhållandet mellan den permanenta och variabla lasten gk ⁄ qk. Observera att EKS 10 antar k1 = 1, oberoende av förhållandet. Värden för k1: gk ⁄ qk ≤ 0,4: k1 = gk ⁄ qk > 0,4: k1 = 1
fc,90,d	är dimensioneringsvärdet för tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen.

 

4.12    \({f_{\rm c,90,d}} = \frac{{{k_{\rm mod}} \cdot {f_{\rm c,90,k}}}}{{{\gamma _\rm M}}}\)

För fall där intryckning av limträet kan bedömas påverka bärförmågan (exempelvis lokalt tryck i fackverk) eller där deformationer har väsentlig effekt för funktionen (exempelvis i hus med mer än två våningar), bör γ_M = 1,25 användas. För limträkonstruktioner i klimatklass 3 rekommenderas att k_mod väljs enligt tabell 2.4. Den effektiva kontaktytan A_ef som behövs vid beräkning av spänningen bör beräknas med hjälp av den effektiva längden l_ef:

4.13    \({l_{{\mathop{\rm ef}\nolimits} }} = l + {l^*}\;\;\;\;\;{\rm{där}}\;\;\;\;\;{l^*} = \min \left\{ \begin{array}{l} 30{\rm{ mm}}\\ a\\ l\\ {l_1}/2 \end{array} \right.\)

med beteckningar som i figur 4.10.

Ekvation 4.13 gäller för ändupplag där utsida upplag är i liv med upplagd konstruktionsdel. För övriga upplag där den upplagda konstruktionsdelen har längden minst l^* på ömse sidor om upplaget får l^* multipliceras med faktorn 2 i ekvation 4.13. Det förutsätts att upplagets bredd är minst lika med den upplagda konstruktionsdelens bredd.

Värden på k_c,90 för olika lastfall ges i tabell 4.4.

Tabell 4.4 Värdena på faktorn k_c,90 som funktion av upplagstyp och avstånd l₁ mellan de belastade områdena. Värdena i parentes gäller för konstruktionsvirke, de andra värdena gäller för limträ. Beteckningarna som i figur 4.10.

Upplagstyp	l1 < 2 · h	l1 ≥ 2 · h
Konstruktionsdel på kontinuerligt stöd	1,0	1,5 (1,25)
Konstruktionsdel på upplag med begränsad längd	1,0	1,75 (1,5) när l ≤ 400 mm1)

¹⁾ Om l > 400 mm, kan den effektiva längden antas vara l_ef  = 400 mm + l^*, och förstoringsfaktorn kan antas vara k_c,90 = 1,75. Upplagslängder l > 600 mm rekommenderas ej.
Observera att Eurokod 5 rekommenderar k_c,90 = 1,75 endast om l ≤ 400 mm. Om l > 400 mm, rekommenderar Eurokod 5 l_ef = l och k_c,90 = 1,0.

 

Figur 4.7 "Brott" vid stöd förorsakade av belastning vinkelrätt mot fiberriktningen.
a) och b) Konstruktionsdel på upplag med begränsad längd,
c) och d) konstruktionsdel på kontinuerliga stöd.

 

Figur 4.8 Stor kontaktyta som leder till ojämn deformation och excentrisk belastning vid upplag.

 

Figur 4.9 Exempel på en balk vars kontaktyta är förstärkt för tryck vinkelrätt mot fiberriktningen med självborrande träskruvar (vänster) och inlimmade trätappar (höger).

 

Figur 4.10 Konstruktionsdel tryckbelastad vinkelrätt mot fiberriktningen, a) på kontinuerligt stöd eller b) på upplag med begränsad längd.