Slanka raka balkar är utsatta för vippning om den tryckta kanten inte är stagad mot förskjutning ut ur planet, se figur 4.2. I sådana fall inträffar vippning redan när böjspänningen är lägre än böjhållfastheten. I verkligheten är raka balkar sällan fullständigt raka, vilket ökar vippningsrisken. Andra faktorer som påverkar risken för vippning är upplagets beskaffenhet (fritt upplagd eller fast inspänd), belastningens typ och läge (vid kanten eller vid neutralaxeln), stagning och avståndet mellan stagpunkterna. Dessa faktorer påverkar den effektiva längden som används i dimensioneringsvillkoren. Den kritiska böjspänningen σm,crit när vippning av en limträbalk av barrträ med massivt rektangulärt tvärsnitt inträffar kan uttryckas enligt följande:
4.8 \({\sigma _{\rm m,crit}} \approx \frac{{0,78 \cdot {b^2}}}{{h \cdot {l_{\rm ef}}}} \cdot {E_{0,05}}\)
där b är balkens bredd och h balkens höjd, lef är den effektiva längden med beaktande av belastning (fördelning av böjmoment), stöd- och stagningsförhållanden och E0,05 är 5-percentilvärdet för elasticitetsmodulen i fiberriktningen. I fallet med en fritt upplagd balk utsatt för konstant böjmoment och när belastningen verkar vid balkens neutralaxel, är lef lika med balkens spännvidd l i ekvation 4.8. Förhållandet lef ⁄ l för olika situationer presenteras i tabell 4.2. Dessa värden gäller för balkar som är sidostagade vid upplagen och när belastningen verkar vid balkens neutralaxel. Om lasten verkar vid den tryckta kanten, bör lef ökas med 2h, och om lasten verkar vid den dragna kanten, kan lef minskas med 0,5h. Balkar som är tillräckligt styvt sidostagade vid den tryckta kanten med ett konstant intervall a har en effektiv längd lef = a.
Det relativa slankhetstalet vid vippning λrel,m kan beräknas utgående från den karakteristiska böjhållfastheten fm,k och den kritiska böjspänningen σm,crit:
4.9 \({\lambda _{\rm rel,m}} = \sqrt {\frac{{{f_{\rm m,k}}}}{{{\sigma _{\rm m,crit}}}}} \)
När det relativa slankhetstalet λrel,m ≤ 0,75, är balkarna stabila och vippning förekommer inte. Om λrel,m > 1,4 bestäms bärförmågan av vippning. När slankheten är mellan dessa värden förlorar balken sin bärförmåga på grund av böjmoment efter att påtagliga deformationer skett både i vertikal och i horisontell riktning. Värdet på reduktionsfaktorn vid vippning kcrit beror på det relativa slankhetstalet och visas i tabell 4.3 och figur 4.3.
De kritiska spänningarna för vippning för andra än raka balkar, såsom bågar eller balkar med varierande tvärsnitt diskuteras i avsnitt Snedsågade balkar, krökta balkar och bumerangbalkar och i avsnitt Bågar. Om balken endast är böjd kring den styvare axeln, bör spänningen uppfylla följande dimensioneringsvillkor:
4.10 \({\sigma _{\rm m,d}} \le {k_{\rm crit}}{f_{\rm m,d}}\)
där σm,d är dimensioneringsvärdet för böjspänning, fm,d är dimensioneringsvärdet för böjhållfasthet och kcrit är reduktionsfaktorn för vippning definierad i tabell 4.3 och i figur 4.3.
Element belastade med både böjmoment och axiell tryckkraft behandlas i avsnitt 4.2.5 och element med tryckkraft vinkelrätt mot fiberriktningen i avsnitt 4.1.4.
Stagning av slanka balkar bör anordnas längs med den tryckta kanten antingen kontinuerligt eller med bestämda mellanrum, se figur 4.4. Kontinuerlig stagning utförs till exempel så att takskivan fästs tillfredsställande i överkanten på en fritt upplagd balk. Stagning med mellanrum kan utföras med hjälp av takåsar som fästs tillfredsställande i balkens tryckta kant. För kontinuerliga balkar erfordras stagning av den nedre tryckta kanten vid mellanupplagen, se figur 4.5. Stagningen bör utföras med till exempel vajrar från taket till balkens nederkant. Vajrarna överför inte tryckkrafter och hindrar sålunda att osymmetrisk last på taket och andra deformationer av taket leder till att balkens nedre kant förskjuts i sidled. När en slank balk stagas mot vippning ska konstruktören alltid ta hänsyn till stagningens styvhet och hela systemets stagning, och inte enbart en enskild balks stagning. Figur 4.6 visar att vippningslängden beror på hur hela systemet stagas. I tveksamma fall är det bäst att anta att ingen stagning förekommer eller att stagningen är elastisk. Sidostagning är mycket viktig och många takras har skett på grund av otillräcklig stagning, antingen under montering (innan man har fått stagningen på sin plats) eller i den färdiga konstruktionen. En mycket styv stagning kan leda till fortskridande ras (om en takbalk förlorar sin bärförmåga drar den andra balkar med sig), medan en lagom styv stagning gör konstruktionen säker. Stagning och dess styvhet behandlas utförligare i avsnittet Horisontell stabilisering.
Tabell 4.2 Effektiv längd i förhållande till balkens spännvidd. Balkar belastade vid neutralaxeln.
| Balktyp | Belastningstyp | lef/l |
| Fritt upplagd | Konstant moment | 1,0 |
| Jämnt fördelad last | 0,9 | |
| Koncentrerad last mitt på spannet | 0,8 | |
| Konsol | Jämnt fördelad last | 0,5 |
| Koncentrerad last vid den fria änden | 0,8 |
Tabell 4.3 Värden på kcrit som funktion av λrel,m.
| kcrit | Relativt slankhetstal vid böjning λrel,m |
| 1 | λrel,m ≤ 0,75 |
| 1,56-0,75λrel,m | 0,75< λrel,m |
| 1/(λrel,m)2 | λrel,m>1,4 |
Figur 4.2 Vippning av en fritt upplagd gaffellagrad balk.
Figur 4.3 Värden på kcrit som funktion av λrel; grafisk presentation.
Figur 4.4 Sidostagning av slanka balkar.
a) Gaffellagrade balkar ostagade mot vippning,
b) gaffellagrade balkar stagade mot vippning.
Figur 4.5 Sidostagning av en slank balks nederkant vid mellanstöd. Stagningen är infäst i takkonstruktionen och kan inte överföra tryckkrafter. Om taket belastas osymmetriskt, vilket leder till nedböjning av taket på ena sidan om balken, och om stagningen kunde överföra tryckkrafter, skulle stagningen kunna förskjuta balkens nedre kant ur läge och förorsaka vippning.
Figur 4.6 Vippning av ett tak- eller golvsystem.
a) Ostagad,
b) stagad.
